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在四边形ABCD中，AC、BD交于O点，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．（1）说明四边形ABCD为什么是菱形；（2）过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E，判断四边形OBEC的形状，并数学

如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交AC于F,FG平行于BC,BD等于10（1）图中有无与三角形ABD相似的三角形,请说明理由,若有,请求出相似比（2）求FG 数学

（2014•北京）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构数学

如图 2）．请回答：∠ACE

双曲线y1=1x、y2=3x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BDCE=．数学

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．数学

如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A.9B.8C.7D.6 数学

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BO，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，求四边形BOFG的周长．其他

（2014•郯城县模拟）（1）问题背景如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直其他

论：线段BD与CE的数量关系

如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在AB上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．（1 数学

的中点时（如图1），求证：C

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=23时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．数学

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