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已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．数学

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与AC、CD相交于点E、F，连接AF、EF．（1）求证：∠AFE=∠ACD；（2）若CE=4，CB=45，tan∠CAB=43，求FD的长．数学

如图，△ABC中，AB=AC，O是的外接圆，BD⊥AC于点D，交O于点F，AO的延长线交BD于点E，连接AF．（1）求证：AE=AF；（2）若sin∠BAC=45，AE=5，求EF的长．数学

如图，直线AB交O于C、D两点，CE是O的直径，CF平分∠ACE交O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若FG=4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积．数学

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE⊥CD的延长线于E，连接AE，过点A作AF⊥AE交CD于点F．（1）若AE=5，求EF；（2）求证：CD=2BE+DE．数学

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图1），求∠BDG的度数；（2）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图2），直接写出∠BDG 其他

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON 数学

△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及AEAB的值．数学

如图，在四边形ABDC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分别是BD、CD的三等分点，连接AE、AF、EF．若四边形ABDC的面积为7，则△AEF的面积为．数学

（2012•曲阜市模拟）已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．（1）求证：AB2=AE•AD；（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．其他

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