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（2009•莱芜）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G 数学

立？若成立，请给出证明；若不

（2013•临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是3333．其他

（2009•威海）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；其他

F剪开，再把得到的四个四边形

（2013•淄博）分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF 其他

等腰直角三角形都在该平行四边

（2012•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是射线CA上的一个动点（不与A、C重合），DE⊥直线AB于E点，点F是BD的中点，过点F作FH⊥直线AB于H点，连接EF，设AD=x．（1）①若其他

式子表示）；②若点D在射线C

（2011•龙岩质检）如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．其他

（2009•保定二模）正方形ABCD中，点P是CD所在直线上一点，连接PA，分别过B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图1，当点P在DC边上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎其他

的延长线上时，通过观察或测量

（2012雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（其他

D.5

（2013年四川广安9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙O的半径数学

（2013•广安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= 其他

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