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已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M，求证：DG•ME=EG•DM．数学

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）求证：四边形AEPM为菱形；（2）当P 数学

BM面积的一半？

（1）猜想与证明：如图（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结数学

换成正方形纸片ABCD和正方

如图，已知AB=8，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），以AP为边作正方形APMN，以PB为底作等腰△PBE（正方形APMN与△PBE在AB的同侧），连接ME，则△PME的面积的最大值为（）A.8B.42C.6D.4 数学

（2006•大连）如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．探究：（1）请猜其他

图3选择不同位置的点P按上述

已知两个共一个顶点的等腰RT三角形ABC,RT三角形CEF,角ABC等于角CEF=90度,连接AF,M是AF的中点,连接MB,ME1.如图1,若CB=A,CE=2A,求BM,ME的长2.如图2,当角BCE=45度时,求证BM=ME 数学

（2012•天门）如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2 数学

3；…当AB=n时，△AME

（2011•徐汇区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=6，AD=3．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点F，连接EF．（1）求证：△MEF∽△BEM；（2）若△ 其他

，求EF的长；（3）若EF⊥

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长．数学

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中两对相似三角形；（2）连接FG，如果α=45°，AB=42，AF=3，求FG的长．数学

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