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（2012•上城区二模）如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．（1）利其他

法，但需保留作图痕迹）；（2

如图，在平面直角坐标系中有两点A（2，0）和B（0，2），a为过点A且垂直于x轴的直线，P（x，0）为x轴的负半轴上的任一点，连接BP，过P点作PC⊥PB交直线a于点C（2，y）．（1）求y与x之间的函数学

“P为x轴上的任一点”，试猜

坐标系中两点之间距离差的绝对值最大的问题点A（-1,0）,点B（3,0）,点C（0,3）位于抛物线y=-（x+1)(x-3)上,对称轴X=2,问在对称轴上,是否存在一点P,使PC-PB得绝对值最大,求出最大值和点P坐标.连接数学

定义已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外），那么就称P为△ABC的“共相似点”，根据“共相似点”是否落在数学

外共相似点”．（1）据定义可

如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1,连结P1C1.求三角形APB与三角形APC的面积之和2.直接写出三角形BPC的面积,不需要说理数学

阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到数学

度数等于___．参考小伟同学

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC=25，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长．其他

概念学习已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．理解应用（1）判断数学

，则写“假”①内角分别为30

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