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在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．（1）请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；（2）探索：当MN在什么位置时，四边形AECF是矩数学

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正其他

；③在图B中，请你连接AF，

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：CE=CF．（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．其他

（2014•天水）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由其他

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a>b），连结AF、CF、AC．（1）用含a、b的代数式表示AE=；（2）若a+b=10，ab=20，求这两个正方形的面积之和数学

点A向点B滑动的过程中，S的

已知:如图,在三角形abc中,∠acb=90,∠cab的平分线交bc于d,de⊥ab,垂足为e,连结ce,交ad于点h．（1）求证：ad⊥ce；（2）如过点e作ef∥bc交ad于点f,连结cf,猜想四边形cdef是什么图形?并证明你数学

已知：△ACB为等腰直角三角形，点P在AC上，连BP，过B点作BE⊥BP，BE=PB，连AE交BC于F．（1）如图1，问PA与CF有何数量关系，并证明；（2）如图2，若点P在CA的延长线上，问上结论是否仍成立，画数学

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC<2S△CEF．中一定成立的是．（请填序号数学

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=910．其中正确的有（填写序号）．数学

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