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设f(x)在[0,1]连续,且单调减少,f(x)>0,证明:对于满足0<α<β<1的任何α,β,有β∫α0f(x)dx>α∫βαf(x)dx.
其他
高数证明题1设函数f(x)在[1.2]上连续,在{1,2}内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),证明至少存在一点A属于()2设Z=cosy/x.则全微分dz=?第1题补充A属于(1,2).使得F(A)的导数=0
数学
若f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,a>0,且f(0)=1,f(a)=0.证明:在(0,a)内必存在x1<x2,使f′(x1)f′(x2)=1a2.
其他
设有三元方程x2-z2-xlny+exy=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程()A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏
其他
导数的隐函数y=y(x,z)
长度为1的线段AB(B在A的右边)在x轴上移动,点P(0,1)与A点连成直线PA,点Q(1,2)与B点连成直线QB,求直线PA和直线QB交点M的轨迹方程.
数学
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号2=0.(1)求椭圆C的方程(2)设P(4,0),M,N是椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同点,连接PN椭
数学
率的取值范围~今晚要,麻烦数
坐标平面内有4个点A(0,-1),B(2,-2),C(4,0),D(1,1)1)建立坐标系,描出4个点;(2)依次连接ABCD,求四边形ABCD的面积
数学
坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.(3)如果把四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四
数学
少?
等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和-1,若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2012次后,点B()A.不对应
数学
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假设[0,1]的f是一个连续函数,假设f(0)>0,f(1)
数学
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