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利用Roll定理构造函数设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(1)存在η∈(0.5,1)使得f(η)=η(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1(这里的η是第
数学
一问的η)第一问用介值定理容
可导一定连续,阶跃函数和冲击函数是怎么回事呢?如果可导一定连续,那么阶跃函数和冲击函数是怎么回事呢?阶跃函数球到后为冲击函数,但是阶跃函数在x=0时不连续,却可以求导
其他
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫f(x)dx=2∫f(x)dx(他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2),试证明:存在a∈(0,1),使得f(a)的导数=0发图片,求详解.
数学
十五年前,在1998年时,一个包子是5角,现在一个包子是1元,相差十五年物价只涨2倍十五年前包子5角,现在1元。十五年前猪肉6元一斤,现在是12元一斤,那15年后,等到2028年时,那时候包
其他
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0试证在(0,1)内存在点c使cf'(c)+f(c)=0
数学
证明:设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),则在(0,1)内至少存在一点c,使F''(c)=0.
数学
我过农历用十二属相来轮流代表年历,如果年号“公元三年”是猪年那么2000年是什么年?说明原因
数学
求导问题分段函数f(x)=(x^2)*sin(1/x)x!=0;f(x)=0x=0;求在x=0处的导数时候,用定义算出来是0.但是为啥我对y=(x^2)*sin(1/x)求导函数,算出x=0处的导数是1.虽然y=(x^2)*sin(1/x)在0处不连续,但是为什
数学
x)在0处不连续,但是为什么
以下哪组条件可以保证f(1)是区间{0,2}上连续函数f(x)的最大值?()A.f'(1)=0B.f'(1)=0且f''(1)=0C.f'(1)=0且在区间{0,2}上f''(x)<0D.f'(1)=0且在区间{0,2}上f''(x)>0
数学
设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,f(x)的导数单调增,证当0
数学
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