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(如图)已知线段AB的端点A平移到位置C，作出线段AB平移后的图形．作法(1)：连结AC，再过B点作线段BD，使BD满足且，连线CD，则CD为所作的图形．作法(2)：过C点作线段CD使CD 其他

，那么CD为所作的图形．

（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R 数学

S=10，求AS和OR的长．

（2009•莱芜）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G 数学

立？若成立，请给出证明；若不

如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为．数学

如图①，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）如图②所示，当点F与BC的延长线相交时，判断EG与CG的关系，并其他

在四边形ABCD中,角ABC+角ADC=180度,CB=CD.如图2,连接BD交AC于点E,在A延长线上取一点M（点M不在直线CD上）,连接MC,过D作DN垂直于BD交MC延长线于点N,若角ABD=90度,试探究线段AD、AM、DN之间的数量关系,并数学

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，BC=3，在线段AB上取一点P，过点P作AC的平行线交BC于点E，连结EO并延长交AD于点F，连接PF．（1）求证：PF∥BD；（2）设AP的长为x，△PEF的面积为数学

．

如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线数学

理吗？

如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线数学

理吗？

（1）在数学探究课上，刘潇老师让同学们在纸上画两条相交的直线AB和CD，交点是O，并且使得AO=BO，CO=DO，当连接A和点C之后得线段AC，连接B点和点D得线段BD，用尺子度量线段AC和线段BD的长度数学

D___BC；（2）请你做两

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