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研究15、12、10这三个数的倒数发现：112−115＝110−112．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是．其他

如果有一个114位的多位数33…357个3N55…556个5，若能，被13整除．那么N是多少？数学

观察比较：|0|=|0|，|1|=|1|，|1|=|-1|，|2|=|2|，|2|=|-2|，…，|n|=|n|，|n|=|-n|．（1）如果|a|=|4|，那么a是什么数？（2）a、b表示任意有理数，如果|a|=|b|，那么a与b有什么关系？数学

如图，在数学活动中，我们得知三角点阵前n行的点数之和是1+2+3+…+n（n为正整数），这个结果可用公式12n（n+1）求得，如果这个结果是21，那么这个三角点阵的行数n是．数学

如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是．数学

如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是．数学

如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是215×320×512215×320×512．数学

设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是，此时正n边形的面积是．其他

设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是，此时正n边形的面积是．数学

对于自然数n，如果能找到自然数a和b，使得n=a+b+ab，那么n就称为“好数”．如3=1+1+1×1，所以3是“好数”．在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？数学

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