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(2014·孝感模拟)已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.(1)求ω的值.(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x) 数学

.

（2013•重庆）对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n 数学

集的并．

已知全集U={小于10的正整数}，A⊆U，B⊆U，且（∁UA）∩B={1，8}A∩B={2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={4，6，9}．（1）求集合A和B．（2）求（∁RU）∪[∁Z（A∩B）]．（其中R为实数集，Z为整数集）其他

已知集合A={z|z=1+i+i^2+……+i^nn为正整数},B={w|w=z1*z2,z1,z2为A集合的元素}（Z1可以等于Z2）,从集合B中任取一个元素,则该元素的模为根号2的概率是数学

数论＋集合1.证明5个相继的正整数之积不是完全平方数设n≥3,（n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)=a^2,a∈Z.注意到（n+(-)1,n)=(n,+(-)1),(n,n+(-)2)=(n,+(-)2),因而（n,(n-2)(n-1)(n+1)(n+2))=1, 数学

2或4.于是n只能是m^2,

设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（）A 其他

，w）∈S，（x，y，w）∈

设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合．（Ⅰ）判断集合{1，3，5，7，9}是否是5级好集合，并说明理由；（Ⅱ）给定正整数a，其他

，并说明理由；（Ⅲ）对于任意

1.若关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同则a的值为2.已知关于x的方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-5）＞8a,求a的取值范围3.不等式3x-k≤0的正整数的解为123.则k的取值范围是?求数学

已知正整数λ，μ为常数，且λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，且Sn=λan-μ．n∈N*．记数列{an}中任意不同两项的和构成的集合为A．（1）求证：数列{an}为等比数列，并求λ 数学

x|3μ•2n-1

一∶｛X=1,Y=2｝中有几个元素,表示甚么意义?二∶集合M中的元素为正整数.且满足：若X∈M,则8-X∈M,则满足题设条件的集合最多有多少组,为甚么?三∶数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（）.已知3 数学

a=3∈M,所以怎样怎样”a

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