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线性代数秩的问题题目:若三维列向量α,β满足αTβ＝2,求βTα的非零特征值?疑问:两者阶数不同,能否用公式R（A）＝R（AA∧T）＝R（A∧TA）＝R（A∧T）?为什么?（AT表示A的转置）,即本题能否用该数学

设A是3阶实对称阵，秩为1，满足A2-3A=0．已知A的非零特征值的一个特征向量为α=（1，1，-1）T．（1）求A的特征值；（2）求A的属于特征值0的特征向量；（3）求阵A．其他

设x是n维非零实列向量,矩阵A=E+xxT,(n>=3),证明:A恰有n-1个特征值为一“这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不为0”怎么来的? 数学

零向量点乘任何向量是不是等于零向量？若非零向量a，b，c，da点乘b=c点乘a那么b是不是等于c如果是那么为什么这里的向量a能约掉在分数上下就不能约？其他

已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．（1）证明：x，Ax线性无关．（2）若A2x+Ax-6x=0，求A的特征值并讨论A可否相似对角化．数学

假设A是二阶方阵,X是二维非零向量,并且X不是A的特征向量.若A^2X+AX-6X=0,B=(X,AX),求矩阵C,使得AB=BC; 数学

设a、b都是n维非零列向量,矩阵A=2E（N维）-abt（b的转置向量）若A的平方=A+2E则a的转置向量乘b等于多少数学

设向量a=(a1,a2,...,an)^T,B=(b1,b2,...,bn)都是非零向量,且满足条件a^TB=0,记n阶矩阵A=aB^T,求求（1）A^2,（2）矩阵A的特征值和特征向量.亲们, 数学

设A=I-ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明（1）A2=A的充分条件是ξTξ=1．（2）当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．其他

假设3阶矩阵A的特征值为2,-1,1.则行列式|A+A^(-1)|的值为多少?答案是-10设(1，-1,0)T,(1,-1)T是3阶实对称矩阵A的相应于某个非零二重特征值的特征向量。若A不可逆，则A的另一个特征值为[0]相应数学

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