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有关n阶矩阵的问题P与X为n阶矩阵,PX=0解X,若P不可逆则X有非零解,为什么? 数学

假设3阶矩阵A的特征值为2,-1,1.则行列式|A+A^(-1)|的值为多少?答案是-10设(1，-1,0)T,(1,-1)T是3阶实对称矩阵A的相应于某个非零二重特征值的特征向量。若A不可逆，则A的另一个特征值为[0]相应数学

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已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

设A为4阶方阵,AX=O有非零解,则伴随矩阵A*的秩为数学

设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的AAB-BABA^T(B+B^T)ACBABDABA 数学

设A为n阶对称正定矩阵,非零向量p1,p2.pn为关于A的共轭向量,求A的逆数学

证明,设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关. 数学

若n阶矩阵A存在一个s阶非零子式，而且A的所有的t阶子式都等于零，则（）A.t≤R（A）数学

设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

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