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已知圆C：x2+y2=25，过点M（-2，3）作直线l交圆C于A，B两点，分别过A，B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为．数学

将自然数t、4、着、…，依次写m去连成一个多位数“t4着45tt一9t0ttt4…”，当写到某个数N时，所形成9多位数恰好第一次能被t一0整除，那么N=．数学

在（1+x+x2）n=D0n+D1nx+D2nx2+…+Drnxr+…+D2n−1nx2n-1+D2nnx2n的展开式中，把D01，D1n，D2n，…，D2nn叫做三项式系数．（1）当n=2时，写出三项式系数D02，D12，D22，D32，D42的值；（2）类比二项数学

42的值；（2）类比二项式

在平面直角坐标系中，点B的坐标为（2，0），过点B作AB⊥x轴，交y=mx（m＞0）的图象于点A，点P为y轴正半轴上动点，点P的纵坐标为n，以PA、PB为边作▱APBC．（1）当m2＞n时，求点C的纵坐标（用数学

，求m的值；（3）当点P运动

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我数学

=3；当x=3时，y=1，即

设a、b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我数学

[3，4]上的“闭函数”吗？

用数学归纳法证明：当n∈N*时，an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除．数学

当n∈N*时，，（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；（Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．数学

已知x轴上有一列点P1，P2P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．（1）求其他

2 ）证明：a1+a2+a3

设X～B（n，p），根据泊松定理，当n很大，p很小，且np=8时，对任意非负整数k，有近似计算公式P{X=k}≈e-8•8kk!e-8•8kk!．其他

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