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设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：①a1+a2+…+an=0；②|a1|+|a2|+…+|an|=1．（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）若等比其他

值；（Ⅲ）若一个等差数列{a

已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N），则am+n＝nb−man−m．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=（）A．n 其他

ndmcnC．n−mdncm

（2010•重庆一模）对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，其他

存在，求数列{an}的公比q

定义：若数列{an}满足对任意的n∈N*，2an+1＞an+an+2，且存在最小的上界S，使得an≤S，则称{an}为“S型”数列．（1）若正项等比数列{an}的前n项和为Tn，且a3=14，T3=74，试判断数列{Tn}是否为“S型其他

为“S型”数列，且任意一项均

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=5，Sm=-11，Sm+1=21，则m=（）A．3B．4C．5D．6 其他

若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足an=[a(n-1)+a(n-2)]/2,（n=3,4.）．（1）求c的值．（2）求数列｛n*an｝的前n项和Sn．数学

已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1=1，且a4，3a3，a5成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an+1-λan}的前n项和为Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求实数λ的值．数学

已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q>0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足anbn=n，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，前n项和为Sn，若log3[12an•（S4m+1）]=9，则1n+4m的最小值是．其他

已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q>0，n∈N*．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若2a2，a3，a2+2成等差数列，求an的通项公式．数学

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