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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为°F函数.给出下列函数:A.f(x)=x2+1B.f(x)=2xx2+1C.f(x)=22(sinx+cosx)D.f(x)是定义在R上的奇函
其他
切实数x1,x2均有|f(x
已知函数f(x)=ax4+bx2+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值−14,在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直.(1)求常数a,b,c的值;(2)对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不
其他
则称直线y=kx+m是函数h
已知函数f(x)=ax+1x2(x≠0,常数a∈R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=a(x-1)(ex-a)(常数a∈R且a≠0).(Ⅰ)证明:当a>0时,函数f(x)有且只有一个极值点;(Ⅱ)若函数f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:0
数学
定义运算r:r(xn)=nxn-1,r(c)=0,r(cx)=cr(x)(c为常数),r(x+y)=r(x)+r(y),若3x2•f(x)+x3•r[f(x)]=5x4+2x3-3x2,f(x)为多项式函数,则f(x)=.
数学
已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中常数a∈R,x∈R.(1)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;(2)如果存在a∈(-∞,-1],使函数h(x)=f(x)+f′(x),x∈[-1,b](b
数学
值.
已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t为常数,t∈R).(Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间;(Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有两解,求实数k的值.
其他
(理)设函数f(x)=x2+|2x-a|(x∈R,a为常数).(1)当a=2时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若a>-2,且函数f(x)的最小值为2,求a的值;(3)若a≥2,不等式f(x)≥ab2恒成立,求实数b
其他
已知函数f(x)=alnx-3x+1x,其中a为常数,a∈R.(1)若f(x)是一个单调递减函数,求a的取值范围;(2)当a=4时,求方程f(x)=0在(e-10,+∞)上根的个数.
其他
已知函数f(x)=ax3+bx2-c(其中a,b,c均为常数,x∈R).当x=1时,函数f(x)的极植为-3-c.(1)试确定a,b的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)若对于任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立
其他
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