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若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=.
数学
已知函数f(x)=3+log2x,x∈[1,16],若函数g(x)=[f(x)]2+2f(x2).(1)求函数g(x)的定义域;(2)求函数g(x)的最值.
数学
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1,(a为实常数)(1)若a=1,将f(x)写出分段函数的形式,并画出简图,指出其单调递减区间;(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
其他
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于()A.24B.22C.14D.12
数学
4 D.
设函数f(x)在R上存在导函数f′(x),对∀x∈R,f(-x)+f(x)=x2,且在(0,+∞)上,f′(x)>x.若有f(2-a)-f(a)≥2-2a,则实数a的取值范围为()A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-
数学
设常数θ∈(0,π2),函数f(x)=2cos2(θ-32x)-1,且对任意实数x,f(x)=f(π3-x)恒成立.(1)求θ值;(2)试把f(x)表示成关于sinx的关系式;(3)若x∈(0,π)时,不等式f(x)>2a
数学
范围.
已知a>0,b>0,函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为1.(1)证明:2a+b=2;(2)若a+2b≥tab恒成立,求实数t的取值范围.
数学
已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是______.
数学
已知p:对∀x∈[-2,2],函数f(x)=lg(3a-ax-x2)总有意义;q:函数f(x)=13x3−ax2+4x+3在[1,+∞)上是增函数;若命题“p或q”为真,求a的取值范围.
数学
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是()A.若limx→0f(x)x存在,则f(0)=0B.若limx→0f(x)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是()A.若limx→0f(x)x存在,则f(0)=0B.
其他
存在,则f(0)=0C.若l
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