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设曲线x1n+y1n=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:(1)I(n)=2n∫10(1−t2)nt2n−1dt(2)I(n)=2n4n∫π20sin2n−1tdt且I(n)<2n4n(n>1)(3)∞n=1I(n)<1.
其他
(1)在同一坐标系中,作出函数y1=-2x与y2=12x-5的图象;(2)根据图象可知:方程组y=−2xy=12x−5x的解为x=2y=−4x=2y=−4;(3)当x时,y2<0.(4)当x时,y2<-1.(5)当x
其他
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=a(a∈N*),Sn=kan+1(n∈N*,k∈R),且常数k满足0<|k|<1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对于每一个正整数m,若将数列中的三项am+1,am+2,am+3按从小到大的
其他
公差为dm,试求k的值及相应
如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(0<λ<1).(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面
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证明:xln1+x1−x+cosx≥1+x22,−1<x<1.
其他
已知函数f(x)=logmx−4x+4(x>4),0<m<1.(Ⅰ)判断f(x)在定义域上的单调性,并用定义法证明;(Ⅱ)若存在β>α>4使得f(x)在[α,β]上的值域为[logmm(β-1),logmm(α-1)],求m的取
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如果5.5÷x<5.5,那么x<1..(判断对错)
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29+()9<89211+()11+511<1.
其他
已知甲:x≥0,乙:|x-1|<1.则甲是乙的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.即不必要也不充分条件D.充要分条件
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(2014•崇明县二模)已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要非充分条件,则实数a的取值范围是()A.a≥0B.a≤0C.a≥2D.a≤2
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