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如图,AD是△ABC中BC边上的中线,求证:AD<12(AB+AC).
其他
设a,b,c为一个三角形的三边,s=12(a+b+c),且s2=2ab,试证:s<2a.
数学
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义域为(-1,1)上的奇函数,且f(1)=12.(1)求f(x)的解析式;(2)用定义证明:f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)若实数t满足f(2t-1)+f(t-1)<0,求实数t
数学
函数f(x)=lnx−a(x−1)x(x>0,a∈R).(1)试求f(x)的单调区间;(2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;(3)求证:不等式1lnx−1x−1<12对于x∈(1,2)恒成
其他
已知函数f(x)=a(x2+1)+x−1x−lnx(a∈R).(1)当a<12时,讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)=x2-2bx+4,当a=13时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)+g(x2)≤0,求实数b的取值范
其他
(2007•揭阳二模)已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq−1(an−1)(q是常数且q>0,q≠1,).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当q=13时,试证明a1+a2+…+an<12;(3)设函数f(x)=logqx
数学
)+…+f(an),是否存在
(2014•镇江一模)设Sn=C0n-C1n-1+C2n-2-…+(-1)mCmn-m,m,n∈N*且m<n,其中当n为偶数时,m=n2;当n为奇数时,m=n-12.(1)证明:当n∈N*,n≥2时,Sn+1=Sn-Sn-1;(2)记S=12014C02014-1201
其他
3C12013+12012C
(2012•威海)解不等式组,并把解集表示在数轴上:2x−5≥3(x−1)①x3−x−12<1②.
其他
一城市出租车的收费标准如下表,四位同学到郊外写生,到达目的地后,出租车打出的电子收费单为“里程11公里,应收29.1元,请付29元,谢谢!”则基本价N=元(N<12).里程x
其他
) 基本价N 单价22N
一城市出租车的收费标准如下表,四位同学到郊外写生,到达目的地后,出租车打出的电子收费单为“里程11公里,应收29.1元,请付29元,谢谢!”则基本价N=元(N<12).
数学
3<x≤6 x>6
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