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（本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶ 数学

轴相交于点F，点Q为直线

根据下列条件,求出二次函数的解析式(1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(1,3),(-1,1)三点(2)抛物线顶点P(-1,-8),且过点A(0,-6)(3)已知二次函数y＝ax2+bx+c的图像过(3,0),(2,-3)两点,并且以x＝1为对称轴.（4）其他

4）已知二次函数y＝ax2+

已知函数f(x)＝ax2+bx+cex(a＞0)的导函数y=f'（x）的两个零点为-3和0．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e3，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．其他

阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝−ba，x1•x2＝ca．解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2 其他

空：4a+2b+c_____

（2011•西城区二模）阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝−ba，x1•x2＝ca．解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关数学

，其中一根为2．（1）填空：

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三个实根x1，x2，x3．(1)类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；(2)若a，b，c均大于零，证明：x1、x2、x3都数学

x)在x＝α，x＝β处取得极

如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．数学

（2014•翔安区质检）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数，且满足1＜x1x2＜2（其中x1＞x2），那么称这个方程有“邻近根”．（1）判断方程x2−(3+1)x+3＝0是否有“邻近根”，并说明数学

1）x-1=0有“邻近根”，

已知抛物线y＝ax2+bx+8(a＞12)，过点D（5，3），与x轴交于B（x1，0）、C（x2，0）两点，且S△ABC=3，过点D作直线l⊥CD与y轴交于点A，与x轴交于点E．（1）求a、b的值；（2）设BD与AC交于F，求AF：FC 其他

如图1,抛物线y＝ax2－4ax＋3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且3AB＝2OC．（1）求抛物线的解析式；（11．（福建省三明市初中毕业班质量检查）如图1,抛物线y＝ax2－4ax＋3与x轴交于A、B两点, 其他

线的解析式；（2）如图2,抛

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