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如图，设曲线L的方程为y=f（x），且y″＞0，MT、MP分别为该曲线在点M（x0，y0）处的切线和法线．已知线段MP的长度为(1+y0′2)32y0″2（其中y0′=y′（x0），y0″=y″（x0））．试推导出点P（ξ，其他

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．数学

已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的准线方程是y=-12．（1）求抛物线E的方程；（2）过点F（0，12）的直线l与抛物线E交于P，Q两点，设N（0，a）（a＜0），且NP•NQ≥0恒成立，求实数a的取值范围．其他

设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．若∠BFD=90°，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程．其他

（2012•黑龙江）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F 其他

一个公共点，求坐标原点到m，

设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．（Ⅰ）求此抛物线方程；（Ⅱ）设点A，B在此抛物线上，点F为此抛物线的焦点，且FB=λAF，若λ∈[4，9]，求数学

．

抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A、B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=π3，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则|MN||AB|的最大值为（）A．1B．2C．3D．4 其他

已知抛物线C：x2=2py（p＞0）,其焦点F到准线的距离为．（1）试求抛物线C的方程；（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0）,过P的直线交C于另一点Q,交x轴于M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N,若数学

设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4 数学

物线C的交点分别为M（x1，

（2014•江苏模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，设以F为圆心，FA为半径的圆F交准线l于M，N两点．（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面积为42，求p的值；（2）若其他

个交点为B，记A和B两点间的

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