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(2012•梅州二模)定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是定义域上的增函数:(2)数列{an}满足a1=a≠0,f(an+1)=f(
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数列{an}的通项公式及前n
(2012•漳州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足:①当x>0时,f(x)>1,②∀x、y∈R,f(x+y)=f(x)f(y).数列{an}满足①a1=1,②f(an+1)=f(an)f(1),(n∈N*),Tn=−a12+a22−a32+
其他
则T100等于( )A.4
定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1.证明f(x)在R+是减函数.2.当f(2)=1/2时,解不等式f(x^2-3x)>1.
数学
高一数学若非零函数f(x)对任意实数a,b,均有f(a+b)=f(a)*f(b)成立,且当x<0时,f(x)>1⑴求证:f(x)>0⑵求证:f(x)为减函数⑶当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)*f(5)≤1/4
数学
已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求函数f(x)的定义域I;(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;(3)当a,b满足什么关系时,f(x)在[1,+∞)上恒取正值
数学
设函数f(x)=1/3x³-(1+a)x²+4ax,其中常数a∈R(1)当a>1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若x>=3时,f(x)的导数>0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
定义在R上的非零偶函数y=f(x),满足对任意的x,y∈0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上为单调提增
数学
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1),a>1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解关于x的不等式f(x)>f(1-2x).
数学
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.(1)求证:f(x)是偶函数;(2)f(x)在(0,+∞)上
其他
已知函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且对任意的x1,x2>1(x1≠x2),有f(x1)−f(x2)x1−x2>0,设a=f(−12),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.c<b<aB.b<a<cC.b<c<aD.a
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