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设函数f(x)在区间I上有定义,试证明:f(x)在I上一致连续的充分必要条件是对区间I上任意两数列{xn}与{yn},当limn→∞(xn-yn)=0时,有limn→∞(f(xn)-f(yn))=0.
数学
定义在R上的连续函数f(x)满足条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(1+x)=f(1-x);(3)f(x)在(0,1)上单调递增;(4)f(1)=1,则在x∈[-2k,2k]时(k为非零正整数),函数f(x)的图
数学
kC. 2k+1D. k
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,x属于(a,b)时f'(x)>0,则f(a)>0是f(b)>0的什么条件A充分非必要B充分必要C.充分不必要D必要不充分
数学
分段函数f(x)=x^a×cos(1\x),x≠0,f(x)=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?答案中有这么一句话,当a>0时,f(x)在x=0处连续.为什么?
数学
一道关于导数的数学题当x>0时分段函数f(x)=x^2sin1/x,x≤0时f(x)=ax+b.已知该分段函数在x=0处可导,求a,b①由x=0处可导知其连续则有lim(x->0+)x^2sin1/x=0=b.②再由x=0处左右极限相等得到等式:lim(x->0+)[f
数学
(x)-f(0)]/x=0=
两道高数题1.f(x)是分段函数,当x不等于0时,f(x)=x^a*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,问a满足什么条件,f(x)在x=0处,(1)连续,(2)可导,(3)导数连续?2.求n趋向于无穷时(1+x^n+(x^2/2)^n
数学
极限请写明过程,谢谢各位~第
求导问题分段函数f(x)=(x^2)*sin(1/x)x!=0;f(x)=0x=0;求在x=0处的导数时候,用定义算出来是0.但是为啥我对y=(x^2)*sin(1/x)求导函数,算出x=0处的导数是1.虽然y=(x^2)*sin(1/x)在0处不连续,但是为什
数学
x)在0处不连续,但是为什么
分段函数求导已知g(x)具有二阶连续导函数,且g(0)=1在计算某步时:当x=o时,f'(0)=lim(x趋向于0)[g'(x)-g'(0)+sinx]/2x=1/2g''(0)+1/2想问如果g(0)=1,那g'(0)不是0了吗?g'(x)-g'(0)不是刚好0-0=
数学
0吗?还有g''(0)是对0
题:电动自行车最高时速小于或等于20km\h,一次充电耗电量为0.6kw·h,一次充电连续行驶里程为50km,电动机效率是75%,最大骑行噪音小于或等于62dB.摩托车最高车速小于或等于90km\h,一次加油量是10
物理
0%,行驶噪音为大于或等于9
当x大于0时,f(x)=x的2x方;当x小于或等于0时,f(x)=x+2求f(x)的极值.我想问在x=0时,函数不连续没导数,为什么还可以有极值呢?
数学
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