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已知函数f(x)对任意实数x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立原题是:已知函数f(x)对任意实数x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=,f(1)=.解析:令x1=x2=0,有f(0×0)=f(0)+f(0),解得
数学
0)=f(0)+f(0),解
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:1.对于任意的x,y∈(0,+∞)都有f(x+y)=f(x)+f(y);2.当x>1时,f(x)>0求证(1)f(1)=0(2)对任意的x∈(0,+∞),有f(1/x)=-f(x)(3)f(x)在(0,+∞)上是增函数可以不
数学
以不全答 不过1、2小题必须
已知定义在(0,无穷大)上的函数f(x)满足:①对于任意的x,y∈(0,正无穷)都有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x∈(0,+∞),有f(1/x)=-f(x);(3)f(x)在(0,+∞)上是增函数.②当x
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(x)>0
xy为任意实数,f(x+y)=f(x)+2y(x+y)f(1)=1求f(x)1、令x+y=1,那么y=1-xf(1)=f(x)+2(1-x)*1=1f(x)+2-2x=1f(x)=2x-12、当x=0,y=1时,f(1)=f(0)+2(0+1),故f(0)=-1对f(x
数学
1对 f(x+y)=f(x)
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈(0,+∞),有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),当x1>x2设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈(0,+∞),有f(x1x2)=f(
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1)+f(x2),当x1>x
函数f(x)的定义域为(0,正无穷),并满足以下条件:(1)对任何意的x>0,y>0,有f(xy)=f(x)+f(y)(2)x>1时,f(x)>01.求f(1)的值2.求证:f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数3.若x满足f(1/2)小于等于f(x
数学
求函数y=2x+1/x的最大
函数f(x,y)在y>x>0时连续可导已知对于任意z>y>x,有f(x,y)*f(y,z)=f(x,z)并且对于任意a>0,有f(x,y)=f(ax,ay)已知f(1,1)=1,limx->0f(x,1)=0求f(x,y)
数学
2004年考研数一第八题,原题:设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得选(C)(A)f(x)在(0,δ)内单调增加(C)对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0)我知道由于导函数可能存在振荡间断点从而导致其原函数不
数学
你都无法判断其大于0的单调性
已知函数f(x)=1/3x3-a2x+1/2a(a∈R)(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=1/3x³-a²x+1/2a(a∈R)(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值范围跪谢!
数学
已知f(x)是定义在[-1,1]上的函数,f(x)=-f(-x),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,有f(a)+f(b)a+b>0.(1)证明函数f(x)在[-1,1]上是增函数;(2)若f(x-1)<f(2x),求x的取值范围.(3)附加题
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若f(x)≤-2am+2,对
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