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1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:存在x0∈[0,1],使得f(x0)=f(x0)+1/42.设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对于任意的x,y∈(-∞,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y),试证明:f(x)为(-∞,+
数学
)上的连续函数
求帮忙解释麦克老林公式疑惑设f在[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0.证:£属于(-1.1)内,使f'''(X)=3麦克老林公式:f(X)=f(0)+f'(0)x+0.5f''(0)x^2+(1/6)f’’‘(b)x^3X
数学
‘ (b)x^3X属于【-1
一道奇怪的数学证明题:设定义在R上的连续函数f(x)满足f'(x)=f(x)且有f(0)=0,证一道奇怪的数学证明题:设定义在R上的连续函数f(x)满足f'(x)=f(x)且有f(0)=0,证明f(x)≡0
数学
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足:1、对任意的x、y属于(0,正无穷),都有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时f(x)>0,求证1、f(1)=02、对任意的x属于(0,正无穷),都有f(1/x)=-f(x)3、f(x)在(0,正无穷)上是增函
数学
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根(1).求函数f(x)的解析式...1).因为f(x)=ax²+bx,f(2)=0所以,4a+2b=0又方程f(x)=x有两个相等实根即:ax²+(b-1)x=0有两个相等
数学
根为什么会是ax²+(b-1
F(x)在[0,1]上二阶可导,且limx->0f(x)/x=1,limx->1f(x)/x-1=2证明:1)存在ζ∈(0,1)使f(ζ)=0有一段即f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0,f’(0)•f’(1)>0存在ζ∈(0,1)使f(ζ)=0(这是一
数学
0 (这是一个常用结论)请问
只有f(-o)=f(0)=-f(0)=0这种情况是:既是偶函数也是奇函数吗?对于像是这种情况f(x)=花括号只有f(-o)=f(0)=-f(0)=0这种情况是:既是偶函数也是奇函数吗?对于像是这种情况f(x)={————(两条横线
数学
来是奇函数,另一个——---
设f(x)具有二阶连续导数,且f′(0)=0,limx→0f″(x)|x|=1,则()A.f(0)是f(x)的极大值B.f(0)是f(x)的极小值C.(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D.f(0)不是f(x)的极
其他
函数f(x)对x>0有意义,当m,n∈(0,+∞)时,恒有f(mn)=f(m)+f(n)成立,并且f(2)=1,当x>1时,f(x)>0.(1)求证:f(1)=0;(2)求f(4)的值;(3)求证:f(x)在(0,+∞
其他
<2的x的集合.
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①当x>0时,f(x)是增函数;②f(x)的图象关于(0,c)对称;③当b≠0时,方程f(x)=0必有三个实数根;④当b=0时,方程f(x)=0有且只有一个
数学
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