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若△ABC三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、2m2+n2（m>0，n>0．且m≠n）．试运用构图法求出这三角形的面积．数学

已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．（1）当n=1时，①解关于x的不等式f（x）＞2m2；②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(1m)+f(1n)≥ 其他

阅读材料：材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1x2=ca．材料2、已知实数m、n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求n 数学

2-n-1=0，且m≠n，求

（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．数学

我们知道，am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数．且m>n），反过来，则有am-n=am÷an，这是数学中一种常用的逆向思考方法．相信你能利用这种方法很好地完成下面的问题：已知xm=a，xn=b（x≠0）数学

设M={（x，y）|y=2a2−x2，a＞0}，N={（x，y）|(x−1)2+(y−3)2＝a2，a＞0}，且M∩N≠∅，求a的最大值和最小值．其他

提出问题：在△ABC中，已知AB=m2+16n2（m＞0，n＞0，且m≠n）试用构图法求这个三角形面积．其他

已知m＞0，n＞0，且m+n=4，则mn的最大值是．数学

阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m、n，且m、n满足m2-2mn+2n2-4n+4=0，求花坛的面积．∵m2-2mn+2n2-4n+4=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-4n+4）=0∴（m-n）2+（n-2）2=0，∴（m-n）2=0，（n-2）2=0，∴m= 数学

=n，n=2．∴mn=4根据

如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=kx(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D 其他

在（2）的条件下，将△OCD

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