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如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1），且被x轴分成的两段弧长之比为2：1，过点H（0，t）的直线l与圆C相交于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．（1）求圆C的方数学

已知定义在R上的增函数f（x）满足f（x）>0，且对于任意的m，n∈R都有f（m）•f（n）=f（m+n）．（1）求f（0）的值；（2）求证f(m)f(n)=f（m-n）（m，n∈R）；（3）若f（4）=4，且存在x∈[1，t]（数学

求实数k的取值范围．

如图，0为直线AD上的一点，射线OA表示O点的正北方向，射线OC表示O点的北偏东m°方向，射线OE表示O点的南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．（1）如图1，∠COE=°，∠COF和∠DOE之其他

COE绕点O旋转至图2的位置

若m＜0，n＞0，|m|＜|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，那么x的取值范围是．数学

设函数f（x）满足：①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．（1）求f（0），f（1）的值；（2 其他

3）定义：“若存在非零常数T

如图，点M，N是第一象限内的两点，坐标分别为M（2，3），N（4，0）（1）若点P是y轴上的一个动点，当△PMN周长最小时，求点P的坐标．（2）若P，Q是y轴上的两点（点P在Q的下方），且PQ=1，数学

已知m，n是正整数，且m2+n2+4m-46=0，求mn的值．其他

（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直数学

△OAB的面积最大？若存在，

数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，它的前n项和记为An，数列{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列，它的前n项和记为Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整数k，m，使ak=bm．（1）若a1=1，d=2，q=3 数学

试比较A2k与B2m的大小，

如图①，点A（m，0）是x轴的上一点，且|n|+m−1=0．以OA为一边，在第四象限内作等边△OAB．C是x轴负半轴上的一动点，连接CB，在CB的上方作等边△DCB，直线DA交y轴于E点．（1）求线段OA的长；数学

化？若变化，请说明理由；若不

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