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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对∀x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1,x2∈[0,2],且x1≠x2时,都有f(x1)−f(x2)x1−x2<0,给出下列命题:(1)f(2)=0;(2)直线x=-4是函数y=f
其他
)函数y=f(x)在[-4,
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1,(a,b∈R)对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是()A.-1<b<0B.b>2C.b>2或b<-1D.b<-1
数学
ax^2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a<0且b^2-4ac≤0在2015版数学步步高不等式第一节的夯实基础上看到的,这句话为什么错了?
数学
已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围;(2)若对于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围.
数学
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-2,2]B.(-∞,2)C.(-∞,-2)D.(-2,2]
数学
1)已知m∈R且m0 2)x>4,则函数y=-x+1/(4-x)最大值为?3)0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是?①a1b1+a2b2②a1a2+b1b2③a1b2+a2b1④½
数学
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点M(π3,12).(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,π2),且f(α)=35,f(β)=1213,求f(α-β)的值.
数学
函数f(x)=2sin(wx+a),x∈R,其中w>0,-π<a≤π,若函数最小正周期为6π,且当x=π/2,f(x)取最大值,则( )A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数 B.f(x)在区间(-3π,-π]上是增函数C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
数学
.f(x)在区间[4π,6π
已知函数f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)(b<0)的值域[1,3](1)求b.c的值(2)判断该函数在[-1,1]上的单调性,并给出证明(3)若t∈R,求f(丨t-1/6丨-丨t+1/6丨)
数学
已知直线(1-λ)x+(3λ+1)y-4=0(λ∈R)所过定点恰好落在曲线f(x)=logax,0<x≤3|x−4|,x>3上,若函数h(x)=f(x)-mx+2有三个不同的零点,则实数m的范围是()A.(12,1)B.(-∞
数学
∪[1,+∞)D.(12,1
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