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可积性证明f(x)=xsin(1/x)x不等于零0x=0这个分段函数在平[0,1]上是可积的,请问怎么证?另外,将xsin(1/x)换成(1/x)sinx也是可积的,请问怎么证?、数学

一道高数题设在f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,f(0)=0,f(1)=1,求证对于任意给定的正数a,b在（0,1）内存在不同的ξ,η,使a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b 数学

考研数学题双中值?设函数f(x)在0,1上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1),常数λ＞0,μ＞0.求证：在（0,1）内存在两点ζ与η,使得λf'(ζ)+μf'(η)=0主要是想问问辅助函数是怎么做的?答案说令k=λ/(λ 数学

是怎么来的?

设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且∫f（x）dx=2∫f（x）dx（他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2）,试证明：存在a∈（0,1）,使得f（a）的导数=0发图片,求详解. 数学

若函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证：对任意给定的正数a,b,在（0,1）内存在不同的ξ,n,使得a/f'(ξ)+b/f'(n)=a+b. 数学

高数题如下,分不多,设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(1)=0.证明：存在ξ∈（0,1）,使f'(ξ)=—f(ξ)/ξ. 数学

大一微积分设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,切f(1)=0证明：在(0,1)内至少存在一点ε,使得cosεf(ε)+sinεf'(ε)=0 数学

f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f（0）=0.证明：至少存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+2f(c)=f'(c) 数学

设f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且f（1）=0,证明存在一点§∈（0,1）,使§f’（§）＋f（§）＝0 数学

已知f（x）在0,1上连续,在（0,1）上可导,f（1）=0,a属于（0,1）,求证：f’（a）=-f（a）/a 数学

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