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一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1.试证(1)c属于(0.5,1),f(c)=c;(2)对任意实数m,必存在t属于(0,c),使得f'(t)-m[f(t)-t]=1. 数学

已知平面π：x+2y-3z+4=0点O(0,0,0),A(1,1,4),B(0,0,4),E(1,3,0),F(-1,0,1),试区分上述各点哪些在平面π的某一侧,哪些在π的另一侧,哪些点在平面上?为什么答案是这样的：设函数f=x+2y-3z+4,然后将点都代进数学

大于0的在一侧,小于0的在另

在p^4中,求由基ξ1,ξ2,ξ3,ξ4到基η1,η2,η3,η4的过渡矩阵,并求向量α在所指基底下的坐标.ξ1=(1,1,1,1)η1=(1,1,0,1),ξ2=(1,1,-1,-1),η2=(2,1,3,1)ξ3=(1,-1,1,-1)与η3=(1,1,0,0)ξ4 数学

ξ4=(1,-1,-1,1)

设函数f(x)在所以[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明（1）存在ξ∈(1/2,1）使得f（ξ）=ξ；（2）存在一个η∈(0,ξ),使得f'(η）=f（η）-η+1 数学

在平面直角坐标系中,抛物线y=经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点1.求该抛物线表达式.2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四数学

的点P坐标,

已知f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,求证|f''(x)|>4|f''(x)|>4,x属于(0,1),f(x)在[0,1]上连续且二阶可导存在|f''(x)|>4,x属于(0,1)题目还有个hint：considerh(x)=f(x)-2x^2o 数学

^2 on the inte

高数中的微分中值定理的一道题f(x)在【0,1】内连续,在（0,1）内可导,并且f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1证明,在（0,0.5）内,至少存在一个m,使得f(m)=m. 数学

已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(1)=0,函数g(x)=-x²+mx+1-2mx∈[0,1](1)证明：函数f(x)在(-∞,0)上是减函数(2)解关于x的不等式f(x)＞0(3)当x∈[0,1]时,求使得数学

g(x)＜0且f[g(x)]

位似图形的变化...在平面坐标系中,依次连接点(0,0)(10,8)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-4)(0,0)在平面坐标系中,依次连接点(0,0)(10,8)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-4)(0,0),组成一个图形. 数学

这个图形各顶点的横坐标和纵坐

求解一道高数证明题设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,且y=f(x)与y=x在(0,1)时有交点,证明：在（0,1）内至少有一个ξ,使f''(ξ) 数学

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