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在下列5个函数中:1.y=2^x;2.y=log以2为底以x为真数:3.y=x^2;4.y=x^-1;5.y=cos2x.当0<x1<x2<1时,使f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2恒成立的函数是?
数学
在下列5个函数中:1.y=2^x;2.y=log以2为底以x为真数:3.y=x^2;4.y=x^-1;5.y=cos2x.当0<x1<x2<1时,使f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2恒成立的函数是?怎么知道f((x1+x2
数学
(x2))/2是凸函数?
已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).则下面选项中真命题是()A.(¬p)∧(¬q)B.(¬p)∨
其他
设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a≠0;(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f(1)≥e-1,求使f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立的实数a的值.(注:e为自然对数的底数)
其他
已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y2=4(x-1)切线,求a的值;(2)若对于任意x∈R,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值
数学
),使曲线C:y=g(x)-
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞).1:当a=1/2时,求函数f(x)的最小值2:若对于任意在定义域上的x,都有f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
数学
已知函数f(x)=alnx-ax(a≠0).(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)+(a+1)x+1-e≤0对任意x∈[e,e2]恒成立,求实数a的取值范围(e为自然常数);(Ⅲ)求证lnn!≤(n+2)(n-1)2(n≥2,n∈N*
数学
已知当x∈[0,1]时,不等式x2cosθ-x(1-x)+(1-x)2sinθ>0恒成立,其中0≤θ≤2π,求θ的取值范围.
数学
已知数列an}的前n项和为sn,满足(p-1)sn=p2-an,其中p为正常数,且p≠1.(1)求证:数列{an}为等比数列,并求出{an}的通项公式;(2)若存在正整数M,使得当n≥M时,a1a4a7…a3n-2>a36恒成立
其他
n,2xan+1,2yan+
在数列{an}中,已知a1=2,对任意正整数n都有nan+1=2(n+1)an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项的和Sn;(3)如果对于一切非零自然数n都有nan≥λ(Sn-2)恒成立,求实数λ的
其他
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