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已知函数f(x)=2x2+12,g(x)=lnx+b(1)当b=0时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最值.(2)若b是正整数,且g(x)≤ax≤f(x)对任意x∈(0,+∞)恒成立,试求b的值及a的取值范围.
其他
设t>0,已知函数f(x)=x2(x-t)的图象与x轴交于A、B两点.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设函数y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率为k,当x0∈(0,1]时,k≥-12恒成立,求t的最大值;(
数学
f(x)的图象有两个不同的交
已知函数f(x)=mx-αlnx-m,g(x)=exex,其中m,α均为实数.(1)求g(x)的极值;(2)设m=1,α<0,若对任意的x1,x2∈[3,4](x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|1g(x2)-1g(x1)|恒成立,求a的最小值;
其他
若对任意给定的x0∈(0,e
若不等式ax2−2ax>(1a)x+1(a≠1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围是.
数学
对于数列{an},若an+2-an=d(d是与n无关的常数,n∈N*),则称数列{an}叫做“弱等差数列”,已知数列{an}满足:a1=t,a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立,(其中t,s,a,b都是常数).(1)求证:
数学
求出数列{an}的通项公式;
设常数a∈R,函数f(x)=(a-x)|x|.(Ⅰ)若a=1,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)是奇函数,且关于x的不等式mx2+m>f[f(x)]对所有的x∈[-2,2]恒成立,求实数m的取值范围.
数学
设函数f(x)=x2(ex-1)+ax3(1)当a=−13时,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
其他
设函数f(x)=x2-ax+b,a,b∈R.(1)已知f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,求a的取值范围;(2)存在实数a,使得当x∈[0,b]时,2≤f(x)≤6恒成立,求b的最大值及此时a的值
数学
(2014•黄冈模拟)已知函数f(x)=x2+2x,g(x)=xex.(Ⅰ)求f(x)-g(x)的极值;(Ⅱ)当x∈(-2,0)时,f(x)+1≥ag(x)恒成立,求实数a的取值范围.
其他
(2014•崇明县一模)已知函数f(x)=2x+b,g(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R恒有f(x)≤g(x)成立.(文1)记h(x)=g(x)f(x),如果h(x)为奇函数,求b,c满足的条件;(1)当b=0时,记h
其他
)在[2,+∞)上为增函数,
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