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如图，二次函数y=-x2+px+q的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点M在第一象限，∠ABC=30°．（1）求点A、B的坐标和二次函数的关系式；（2）设直线y=3x-9与y轴的交点是D，在线段BC 数学

圆交直线BD于点F，①试判断

如图，一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点，点P（x，y）是线段AB（不含端点）上一动点，设△AOP的面积为S．（1）求点B的坐标；（2）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取其他

小？若存在，求出点Q的坐标，

如图，一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点，点P（x，y）是线段AB（不含端点）上一动点，设△AOP的面积为S．（1）求点B的坐标；（2）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取数学

小？若存在，求出点Q的坐标，

已知：二次函数y=ax2-2x+c的图象与x于A、B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O（1）求这个二次函数的解析式；（2）直线y＝−13x+1交y轴于D点，E 其他

）在（2）问的前提下，P为抛

如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设PO＝xPM+yPN，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；其他

已知二次函数y=（x-1）（x-4）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C．（1）求出A、B、C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使P、A、C能组成以AC为腰数学

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式，并说明点（1，2）是否在函数图象上；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点数学

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（-3，0）（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是第二象限其他

部分，求出此时点M的坐标；（

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个数学

积；（3）连接PO、PC，并

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数y=kx图象数学

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