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已知函数f（x）=2x−12x+1，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求证：f（x）在R上为增函数．数学

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[-12，12] 数学

已知函数f（x）=1-ax1+ax，（a>0，a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）a=2时，函数g（x）和f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数g（x）的解析式；进一步研究函数G（x）=|g（x）|的图数学

（2014•上海）设常数a≥0，函数f（x）=2x+a2x−a．（1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；（2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．其他

已知函数f（x）=ax−1ax+1（a＞1）（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）求f（x）的值域（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．数学

已知：函数f（x）=x-1x，（1）求：函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．数学

已知函数f(x)＝lnx+1x−1（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x∈[2，6]，f(x)＝lnx+1x−1＞lnm(x−1)(7−x)恒成立，求实数m取值范围．数学

用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数中，相邻两位数字的奇偶性都不同的有（）A．24个B．36个C．60个D．72个数学

小明手中有20张卡片，这些卡片分别写着1，2，3，4…这20个数．可按数的奇偶性分类，也可按质数、合数来分类，试一试．你能将这20个数加以分类吗？数学

判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=-3x+1；（2）f（x）=-3x2+2．其他

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