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已知f(x)=ln1+x1−x,(−1<x<1)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的方程f(x)=ln1x;(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.
数学
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+(a≥),(1)当曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线l:y=-2x+1平行时,求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间。
数学
已知函数f(x)=(x-1)ln(x-1),e为自然对数的底数.(1)若关于x的不等式f(x)≥λ(x-2)在(1,+∞)恒成立,求实数λ的取值范围;(2)若关于x的方程f(x+1)=a有两个实根x1,x2,求证
数学
xy'+y=0,满足f(1)=1时的解为:y=.答案是y=1/x,但是如果根据微分方程解的公式算应该是y=1/|x|,因为在计算1/x的积分时结果是ln|x|+c,问题是和答案给的不一样了.答案是将方程看成(xy)'=0故xy=c.在
数学
的积分时是否要写作ln|x|
已知f(x)=e^x,g(x)=lnx(1)求证g(x)<x<f(x)(2)设直线L与f(x),g(x)图像均相切,切点分别为(x1,f(x1)),(x2,g(x2)),且x1>x2>0,求证x1>1已知f(x)=-1/2ax2+x-ln(1+x),其中a>0(1)若x
数学
=3是函数f(x)的极值点,
二阶微分方程题目为y"=1+(y’)^2.我的解法是:令P=y’,带入原方程得到P’=P^2+1.推出(P/P^2+1)dP=dy得到1/2*ln(P^2+1)=y+C1,请问后面又如何求解这个y的导数呢.
数学
已知直线ln:y=-(n+1)/n*x+1/n(n是不为0的自然数)当n=1时,直线l1:y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(O是平面直角坐标系的原点)的面积为s1;当n=2时,直线l2:y=(-3/2)x+1/2与x轴和y轴分
数学
A2和B2,设△AwOB2的
已知直线ln:yn=-[(n+1)/n]x+1/n(n是不为零的自然数).当n=1时,直线l1:y1=-2x+1和x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1的面积为S1;当n=2时,直线l2:y2=-3/2+1/2和x轴y轴交于A2,B2,设△A2OB2的面积是S2
数学
······,依此类推,直线
已知函数f(x)=ln(ax+b)+ex-1(a≠0).(Ⅰ)当a=-1,b=1时,判断函数f(x)的零点个数;(Ⅱ)若f(x)≤ex-1+x+1,求ab的最大值.
数学
(2014•宜昌二模)已知函数f(x)=ln(x+1)ax+1.(1)当a=1,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;(2)若函数f(x)在(0,1)上单调递增,求实数a的取值范围;(3)已知x,y,z均为正实
数学
)x−1+(3y−1)ln(
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