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用数学归纳法证明,1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n+1)/n!=(-1)^n(x-1)(x-2)...(x-n)/n!解惑(1)当n=1时,左边=(-1)x(x-1)(x-2)..x/1!,右边=(-1)(x-1)(x-
数学
)..(x-1)/1!.左边
方程
1/x
+a-
1/x
+b=
1/x
+c-
1/x
+d的解是多少?（a,b,c,d表示不同的数,且a+d=b+c)是
1/x
+a不是
1/x
-a.方程x-
1/x
-2-x-3/x-4=x-2/x-3-x-4/x-5的解是x=7/2方程
1/x
-7-
1/x
-5=
1/x
-6-
1/x
-
数学
4的解是x=11/2那么方程
方程
1/x
+a-
1/x
+b=
1/x
+c-
1/x
+d的解是多少?（a,b,c,d表示不同的数）是
1/x
+a不是
1/x
-a.方程
1/x
-7+
1/x
-1=
1/x
-6+
1/x
-2的解是多少？（a,b,c,d表示不同的数，且a+d=b+c)方程x-
1/x
-2-x-3/x-4=x
数学
2/x-3-x-4/x-5的
观察下列各式,直接写出答案(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1......根据前面的规律,得(x-1)(x^n+x^n-1+x^
数学
律,得(x-1)(x^n+x
观察下列等式：（x+1)(x+1)=X^2-1（x+1)(x^2+x+1)=x^3-1（x+1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(1)请你猜想一般规律：（x+1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x^2+X+1)=(2)已知x^3+x^2+x+1=0,求
数学
+x+1=0,求x^2012
现有11个单位分式,见下方一、
1/x
+1,
1/x
+2,
1/x
+3,
1/x
+4,
1/x
+5,
1/x
（x+1）,1/(x+1)(x+2),1/(x+2)(x+3),1/(x+3)(x+4),1/(x+4)(x+5),1/(x+5)(x+6).请你从中挑选出5个,填上正负号
数学
使他们的和等于-1/x+5.
例子：1/3=1/4+1/12,1/7=1/9+1/56+1/72.……现有11个单位分式,请你从中挑出5个单位分式,填上正负号.使他们的和等于-
1/x
+5,11个分式：
1/x
+1,
1/x
+2,
1/x
+3,
1/x
+4,
1/x
+5,
1/x
（x+1),1/(x+1)(x+
数学
+2),1/(x+1)(x+
平方差公式的找规律题(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x-1)(x^3+x^2+x+1)=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=...(x-1)(x^100+x^99+...+x^2+x+1)=(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+
数学
+1)=
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)本题用提公因式法几次.(2)若将本题改为1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数
数学
),需应用提公因式法几次?结
用数学归纳法证明,1+X+X^2+...+X^N=1-X^N+1/1-X证：当N=1,左式=1+X,右式=1-X^2/(1-X)=1+X,命题成立；当N=K时成立...;那么当N=K+1时,1+...+X^(K+1)=[1-X^(K+1)]/(1-X)+X^(K+1)
数学
[1-X^(K+1)]/(1
<
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