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函数f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤π2，A>0）部分图象如图所示，且f（a）=f（b）=0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=3，则（）A.f（x）在（-5π12，π12）上是减函数B. 数学

2，π12）上是增函数C.

已知f（x）在（-1，1）上有定义f(12)=1，且满足x，y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)，对数列x1=12，xn+1=2xnx2n（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；（2）求f（xn）的表达式．数学

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[-12，12] 数学

已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0,又f(x)=-2. （1）试判定该函数的奇偶性（2）试判断该函数在R上的单调性（3）求f(x)在〔－12,12〕上数学

已知函数f（x）=2sinx-2cosx，x∈[-12，1]，g（x）=e1-2x．（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；（2）求证：x∈[-12，1]时，f（x）≥l（x）恒成立；（3）求证：x∈[-12，1]时，f（x）+g（x）≥0恒成立数学

若函数f（x）满足f(x)+1＝1f(x+1)，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A.[0，12)B.[12，+∞)C.[0，13)D.(0，12] 数学

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可微，且f（0）=f（1）=0，f（12）=1，证明：（1）存在ζ∈（12，1），使得f（ξ）=ξ；（2）存在η∈（0，ξ），使得f′（η）=f（η）- 数学

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为f（n），如：f(3)＝1×2+1×3+2×3＝12[62−(12+22+32)]＝11，f(4)＝1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4＝12[102−(12+22+32+42)] 其他

＝35f(5)＝1×2+1×

设f是定义在正整数有序对的集合上,满足f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(X+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)十f(16,12)的值为多少数学

如果函数f（x）满足两个恒等式：f（-x）+f（x）=0，f（x+2）+f（x）=0，又知当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）=-12-12．其他

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