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(2011•泉州模拟)已知函数f(x)=ex−
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,g(x)=ex+
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,动直线x=t分别与函数y=f(x)、y=g(x)的图象分别交于点A(t,f(t))、B(t,g(t)),在点A处作函数y=f(x)的图象的切线,记为直
数学
切线,记为直线l2.(Ⅰ)证
已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f′(x0)=f(x0),则称x0是f(x)的一个“和谐点”,下列函数中①f(x)=x2;②f(x)=
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;③f(x)=lnx;④f(x)=x+1x,存在“和谐点”的
数学
②③④
函数y=ex−
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+1的值域是.
其他
已知函数f(x)=lnx+
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(e是自然对数的底数),h(x)=1-x-xlnx.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求h(x)的最大值;(Ⅲ)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(
数学
-2.
(2014•徐州三模)已知函数f(x)=
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−ax(a∈R).若存在实数m,n,使得f(x)≥0的解集恰为[m,n],则a的取值范围是(0,1e)(0,1e).
其他
对于函数f(x),若对于任意的a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数f(x)=1+t-
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+1是“可构造三角形
数学
.
函数f(x)=ex-
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+1,g(x)=f(x-1)+1,an=g(1n)+g(2n)+g(3n)+…+g(2n-1n),n∈N*(1)求函数{an}的通项公式;(2)设bn=1anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
数学
已知函数f(x)=x3-2x+ex-
1ex
,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是.
数学
已知曲线y=
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+1,则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为()A.x+4y-2=0B.x-4y+2=0C.4x+2y-1=0D.4x-2y-1=0
数学
已知函数f(x)=ex2-
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-ax(a∈R).(1)当a=32时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在[-1,1]上为单调函数,求实数a的取值范围.
其他
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