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已知等比数列{an}中，a2=2，又a2，a3+1，a4成等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且1Sn=1n-1n+1，则a8+b8=（）A.311B.272C.144D.80 数学

（2010•福建模拟）考察等式：C0mCrn−m+C1mCr−1n−m+…+CrmC0n−m＝Crn（），其中n、m、r∈N，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其其他

Ak={取到的r件产品中恰有

设f（x）是定义在R上的函数，且g(x)=C0n•f(0n)•x0•(1-x)n+C1n•f(1n)•x•(1-x)n-1+C2n•f(2n)•x2•(1-x)n-2+…+Cnn•f(nn)•xn•(1-x)0（1）若f（x）=1，求g（x）；（2）若f（x）=x，求其他

x）=1，求g（x）；（2）

考察等式：C0mCrn-m+C1mCr-1n-m+…+CrmC0n-m=Crn（），其中n、m、r∈N，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：设一批数学

≤n-m．某同学用概率论方法

设d为实数，d≠0且d≠-1，数列{an}中a1=d，当n≥2时，an=C0n-1d+C1n-1d2+…+Cn-2n-1dn-1+Cn-1n-1dn，数列{bn}对任何正整数n都有：anb1+an-1b2+an-2b3+…a2bn-1+a1bn=2n+1-n-2．（Ⅰ 其他

证明数列{an}为等比数列；

证明：（1）nk＝02kCkn＝3n（n∈N）；（2）2C2n0+C2n1+2C2n2+C2n3+…+C2n2n-1+2C2n2n=3•22n-1（n∈N）；（3）2＜(1+1n)n＜3(n∈N)．其他

（2014•浦东新区三模）已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)（n∈N*，其前n项和Sn=910，则双曲线x2n+1-y2n=1的渐近线方程为（）A．y＝±223xB．y＝±324xC．y＝±31010xD．y＝±103x 其他

若数{an}中，an=1n(n+1)，其前n项的和是910，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为．其他

如图，两个勾码都重1N，用两根绳子相连悬挂着，那么a绳受到的拉力是N，b绳受到的拉力为N．物理

判别下列级数的敛散性，并说明理由．如果非正项级数是收敛的，需判别是条件收敛还是绝对收敛．（1）∞n＝1ln(1+1n)；（2）∞n＝1(n2n+1)n；（3）∞n＝1n!5n；（4）∞n＝4(−1)nn(n−3)．其他

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