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已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，l为准线，m为过A点且以v=(0-1)为方向向量的直线.(1)若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；(2)若·+p2 数学

线OB与m相交于点P，试求P

已知抛物线C：x2=2py（p＞0）,其焦点F到准线的距离为．（1）试求抛物线C的方程；（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0）,过P的直线交C于另一点Q,交x轴于M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N,若数学

已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．（1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；（2）若OA•OB+p2＝0（A、B异于原点），直线OB与其他

3）若直线AB过抛物线的焦点

（2012•黑龙江）设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F 其他

一个公共点，求坐标原点到m，

已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的准线方程是y=-12．（1）求抛物线E的方程；（2）过点F（0，12）的直线l与抛物线E交于P，Q两点，设N（0，a）（a＜0），且NP•NQ≥0恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图（Ⅰ）求切点A的纵坐标；（Ⅱ）若离心率为32的椭圆x2a2+ 数学

y 2

（2012•浙江模拟）已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限，如图（Ⅰ）求切点A的纵坐标；（Ⅱ）若离心率为32的椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)恰好经过切点A，其他

斜率分别为k，k1，k2，若

过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所数学

1 ＞0，k 2 ＞0，证明

已知点A（-4，4）在抛物线x2=2py（p＞0）上，点F为抛物线的焦点（1）求实数p的值；（2）若过点A的直线l与抛物线交于另一点B，且AF⊥BF，求直线l的斜率．数学

（2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为2的一点到焦点的距离为3，则抛物线的焦点坐标为．其他

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