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（2013•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的其他

（2013•枣庄一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=EF=2．（1）若G为BC的中点，求证：FG∥平面BDE；（2）求证：AF⊥平面FBC．数学

（2012•枣庄）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．（1）求证：AB=BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．其他

（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．（Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；（Ⅱ）若AM 其他

C所成角的正弦值为223，试

（2014•淄博一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D-AF-C为45°，其他

（2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．（1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否其他

延长线上的点，仍有BE=AF

（2014•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且BC=CE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠CAB=34，BC=3，求DE的长．数学

（2005•泉州质检）已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：MC=MD．其他

（2012•漳州模拟）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．（1）求证：EF⊥平面BDE；（2）求锐二面角E-BD-F的大小．其他

（2011•福州模拟）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，AD＝3，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．其他

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