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A是4乘以3的矩阵,A的列向量组线性无关,求A的秩二次型f（X1+X2+X3)=2X1的平方+3X2的平方-4X3的平方的规范型是?设三阶方阵A满足绝对值4E+A=0,则A有一个特征值是?设向量a1=（-3,4,1）,向量a2=（2,-1,k）数学

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求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示α1=（6.4.1.9.2） α2=（1.0.2.3.-4） α3=（1.4.-9.-6.22） α4=（7.1.0.-1.3）谢谢老师! 数学

一道线代题,题目不是重点,重点是用什么定理好?设n维基本向量组{ e1,e2,...,en}可由向量组{α1,α2,...,αn}线性表示.证明：α1,α2,...,αn 线性无关.思路1：∵{α1,α2,...,αn}也由基本向量组{ e1,e2,...,en} 数学

示.∴两个向量组等价.∵等价

向量组证明题设向量组（1）a1,a2,.as,能由向量组（2）b1,b2,.bt线性表示为（a1,a2,.as）=（b1,b2,.bt）A,其中A为t*s矩阵,且b1,b2,.bt线性无关,证明a1,a2,.as线性无关的充分必要条件R（A）=s 数学

向量组α1,α2,α3.αs线性无关的充要条件是A.α1,α2,α3.αs均不是零向量B.α1,α2,α3.αs中任意两个向量都不成比例 C.α1,α2,α3.αs中任一个向量均不能由其余S-1个向量线性表示D.α1,α2,α3.αs一定是正数学

设向量组a1a2.as线性无关(s>2),证明-a1+a2+...+as,a1-a2+a3+...as,a1+a2...-as线性无关. 数学

向量a1,a2,a3线性无关,向量b不等于0.且(ai,b)=0,i=1,2,3.则a1,a2,a3,b是否线性相guan 数学

求向量组a1=(1,2,-1),a2=(0,2,2),a3=(2,6,0)的一个极大线性无关组,并将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合数学

设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由a1,a2,a3线性表示. 数学

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则（）A.α1，α2，α3线性相关B.α1，α2，α3线性无关C.α1可用β，α2，α3线性表示D.β可用α1，α2线性表示数学

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