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已知,三角形ABC为等腰直角三角形,M为斜边BC的中点,FCDE为正方形,N为CE的中点.（1)如图1,当F在AC上时,求证AD=√2MN.(2)如图3当F不在AC上,（1)中的结论是否成立?证明你的判断. 数学

已知函数f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；（3）当0＜其他

理论数学：求微积分中的极限思想前提的证明.请用数理逻辑语言形式回答,诸如,证明：当n-->无穷时,1/2+1/4+1/8+……+1/2^n-->1.最好能介绍给我相关的资料.我要做一项涉及极限思想发展史论文,谢数学

与角有关的集合问题设集合M=｛x|x=k×90+45,k∈Z｝,N=｛x|x=k×45+90,k∈Z｝,则必有M为N的真子集.对于这个说法,答案是这么做的对k分类讨论,当k=4n,.k=4n+1,.k=4n+2,.但我不理解,为什么首先讨论k=4n,为什么数学

他n,4是怎么得出的

求数列的时候,什么时候讨论n≥2.比如下列题目已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,且Sn+1=4an+2,a1=1(n=1,2,3.)(1)设bn=an+1-2an,求数列{bn}的通项公式bn∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n 数学

+1)-Sn=4an-4a(

已知函数f（x）=ax-lnx-4（a∈R）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当a=2时，若存在区间[m，n]⊆[12，+∞)，使f（x）在[m，n]上的值域是[km+1，kn+1]，求k的取值范围．数学

设二次函数y=f(x)=ax^2+bx,a>0,a与b都是整数,且x=15时,y0.（1）求证：a不整除b,且b为负整数；（2）当x取整数n所得的所有函数值f(n)中,当n为何值时,f(n)最小? 数学

与质数有关的问题当n为质数时,2的n次－1的值也一定是质数吗?推理证明. 数学

测量某一物理量得一组数据：x1,x2,...,xn,函数f(x)=1/n[(x-x1)^2+(x-x2)^2+...+(x-xn)^2],当x=?时,f(x)的值最小数学

当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量变成2的n次方个,有一种分裂速度很快的细菌,他每15分钟分裂一次,如果现在有1000个这样的细菌,那么1小时候有多少个细菌?2个小时数学

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