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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=91，等比数列{bn}中首项b1=3，公比q=2，且a3是-42和b5的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=2an+（-1）nan，求数列{cn}的前2n项和T2n．数学

已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn2n−3(n+1)n}的前n项和为Sn．数学

（2012•韶关二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设bn=an+n，求数列{bn}前n项和Tn．其他

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．（1）求A与B的值．（2）证明数列{an}为等差数列．数学

已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1)求数列｛｝的通项公式；（2)设＝，求数列｛｝的前n项和. 数学

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S13=104，公差d∈N．（1）若a2，a5，a11成等比数列，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在数列{an}，使得对任意的m∈N，am+am+1仍然是数列{an}中的一项？数学

在，说明理由；（3）设数列{

已知递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn-4n+1=an2．设bn=1anan+1，n∈N*，且数列{bn}的前n项和为Tn．（1）求证：数列{an}为等差数列；（2）试求所有的正整数m，使得am2+am+12−am+22amam+1为整数其他

对任意的n∈N*，不等式λT

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=9，S3=15．（1）求Sn；（2）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，证明：Tn<34．数学

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2-n．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn+1=2bn-an且b1=4，（i）证明：数列{bn-2n}是等比数列，并求{bn}的通项；（ii）当n≥2时，比较bn-1•bn+1与bn2的大其他

已知数列{an}的通项公式为an=cosnπ2，{bn}是等差数列，cn=an+bn，数列{cn}的前n项和为Sn，且c10=12，S8=1．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{c4n}的前n项和Tn．数学

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