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如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（-3，0），该抛物线与y轴的交点为C，顶点是D．（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）求△ACD的面积；（3）如图2，点E直线y=-x上一动数学

四边形是平行四边形？若存在，

已知抛物线y=ax2+x+2．（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，数学

点N（n，0）．若点M在点N

已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；（3 数学

已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax2+2x+c经过点A，B．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对数学

的坐标；②将此抛物线向右平移

设抛物线y=mx2-2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．（1）若a=-1，求m，b的值；（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1< 数学

与q的大小．

已知抛物线y＝12x2−(m−3)x+5−4m2．（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；（3 其他

（2）中的抛物线在第一象限内

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴相交于点C（0，3）．当x=-4和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 数学

的速度分别沿BA、BC边运动

已知抛物线y等于负三分之一（x减h）平方加k的顶点在抛物线y等于x平方上,且抛物线在x轴上截得的线段长是4根号3,求h和k的值数学

如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；（2）过点D作DF∥y轴，交直线B 数学

线上找到一点Q，使△BDQ为

已知抛物线y=ax²+k与抛物线y=-2x²的形状相同,且图像与x轴最近点与x轴的距离为3,求a、k的值,并指出抛物线y=ax²+k的开口方向,对称轴和顶点坐标数学

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