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如图，观察下列3×3与4×4方格中数字的规律，如果在n×n的方格上仿上面的规则填入数字，则所填入的n2个数字的总和为n(n+1)(2n+1)6n(n+1)(2n+1)6．其他

将2，3，4，5…n（n为大于4的整数）分成两组，使得每组中任意两数之和都不是完全平方数．那么，整数n可以取得的最大值是．数学

将2，3，4，5…n（n为大于4的整数）分成两组，使得每组中任意两数之和都不是完全平方数．那么，整数n可以取得的最大值是．数学

（1）n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数，如4+6|43+1996，4就是1996年的一个吉祥数．试求1996年的所有吉祥数的和．（2）计算：1212−100+5000+2222−200+5000+…+k2k2−100k+5000+9929 其他

2−9900+5000．

已知数列{an}满足：a1=43，且an+1=4(n+1)an3an+n（n∈N）．（1）求1a1+2a2+…+nan的值；（2）设bn=ann（n∈N），用数学归纳法证明：b1b2b3…bn＜2．其他

（1）氢原子的能级如图1所示，设各能级的能量值分别为E1、E2、E3…En，且En＝1n2E1，n为量子数．有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出种频率的光子．若n=4能物理

电效应现象，则该金属的极限频

对于n∈N*（n≥2），定义一个如下数阵：其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，aij=1；当i不能整除j时，aij=0．（Ⅰ）当n=4时，试写出数阵A44；（Ⅱ）设．若[x]表示不超数学

（2012•六盘水）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则g[f（-5，6）]等于（）A．（-6，5）B．（-5，-6）C．（6，-5）D．（-5，6 其他

数列{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．对任意k∈N，都有akak+1＞0B．对任意k∈N，都有akak+1ak+2＞0C．对任意k∈N，都有akak+2＞0D．对任意k∈N，都有akak+2ak+4＞0 数学

（6分）氢原子从n=4的激发态直接跃迁到n=2的能态时，发出蓝色光，则氢原子从n=5的激发态直接跃迁到n=2的能态时，可能发出的是（）A．红外线B．红光C．紫光D．射物理

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