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当√2-x有意义时,化简√x2-4x+4-√x2-6x+9的结果数学

解下列方程(1)x2－2x－2=0(2)2x2+3x－1=0(3)2x2－4x+1=0(4)x2+6x+3=0在上面四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示这个特点,并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公数学

2是2次方.

因式分解与整式乘法是方向相反的变形．∵（x+4）（x+2）=x2+6x+8∴x2+6x+8=（x+4）（x+2）由此可见x2+6x+8是可以因式分解成（x+4）（x+2）的，爱研究问题的小明同学经过认真思考，找到了x2+6x+8的数学

6x+32-32+8=（x+

我们知道x2+6x+9可以因式分解为（x+3）2，其实x2+6x+8及2x2+6x-6也可以通过配方法在实数范围内分解因式，其过程如下：x2+6x+8=x2+6x+9-9+8=（x+3）2-1=（x+3+1）（x+3-1）=（x+4）（x+2）；2x2+6x-6=2（x 数学

2+3x-3）=2[（x2+

若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x-274=0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“ 数学

系二次方程”．（1）判断方程

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x-274=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“ 数学

“偶系二次方程”．（1）判断

若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x-274=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“ 数学

“偶系二次方程”．（1）判断

拓广探索请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程1x−4+4x−1＝2x−3+3x−2．解：1x−4−3x−2＝2x−3−4x−1，①−2x+10x2−6x+8＝−2x+10x2−4x+3，②1x2−6x+8＝1x2−4x+3，③∴x2-6x+8=x2-4x+3．数学

④∴x＝52．

已知抛物线经过三点A（4，3），B（x1，0），C（x2，0），且x1、x2是方程x2-6x-3x2−6x+21+17=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y1）、N（n，y2），m、n满其他

线的解析式．

若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且满足|x1|+2|x2|=|c|+2，则称方程x2+bx+c=0为“T系二次方程”．如方程x2+2x=0，x2+5x+6=0，x2-6x-16=0，x2+4x+4=0都是“T系二次方程”．是否存在实数b，使得数学

于x的方程x2+bx+b+2

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