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设A=I-ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明（1）A2=A的充分条件是ξTξ=1．（2）当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．其他

设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,试证明（A+αβ的转置）取行列式的值=A的行列式（β的转置A的可逆α）数学

证明矩阵可逆现在有矩阵A构造矩阵N,它的列构成NulA的基,（NulA为矩阵A的化零空间,也就是Ax=0的解空间）构造矩阵R,它的行构成RowA的基.（RowA为矩阵A的行空间）证明S=(RT,N)可逆RT表示R的转置. 数学

设A为3阶方阵,|A|=3,A是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵.如果kA的逆矩阵是A-|2AT|A^(-1),则k等于数学

设A是3阶方阵,AT是A的转置矩阵且|A|=3则|2AT|=多少数学

线性代数1.已知A^2+2A+2I=0,I是n阶单位阵,则(A+I)^(-1)=?2线性代数1.已知A^2+2A+2I=0,I是n阶单位阵,则(A+I)^(-1)=?2.A是n阶正交矩阵,|A丨=-1,则(A)的转置=?A是n阶正交矩阵,|A丨=1,则(A)的转置= 数学

=?3.设非齐次线性方程组A

设A,B是两个n阶可逆矩阵,下列矩阵A+B,A-B,AB,AB^(-1),kA,AT(即A的转置)B中一定可逆的有哪几个? 数学

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组（Ⅰ）：Ax=0和（Ⅱ）xTAx=0，必有（）A．（Ⅱ）设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组（Ⅰ）：Ax=0和（Ⅱ）xTAx=0，必其他

B．（Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组（Ⅰ）：Ax=0和（Ⅱ）xTAx=0，必有（）A．（Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解，（Ⅰ）的解也是（Ⅱ）的B．（Ⅱ）的解都是（Ⅰ）的解，但其他

解是（Ⅱ）的，但（Ⅱ）的解不

判断方阵A76B67总是不可逆(67和76是下角标)（）两个初等矩阵的乘积一定是初等矩阵（）计算设向量a={a1,a2,…,an},b={b1,b2,…,bn},A=aTb(aTa的转置）（1）求A的n次方；（2）求A的n次方的特征数学

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