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设A是n阶方阵,满足AAt=E,且|A|=-1,求|A+E|AAt指A乘以A的转置数学

设a是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A∧k×x=0有解向量α,且A∧k-1×α≠0,证明α,Aα,…,A∧k-1×α是线性无关的. 数学

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量t,且A^(k-1)t不等于零,证明：向量组t,At,...,A^(k-1)t是线性无关的.（说明,符号“^”代表几次方）! 数学

若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0.证明A可逆.并求A的逆矩阵数学

线性代数设a是n元非齐次线性方程组AX=B的一个解,b1,b2,.bn-r是该方程组的导出组AX=O的一个基础解系,证明：a,a+b1,a+b2,.,a+bn-r线性无关数学

若A是n阶可逆矩阵，|A|=a，且A中各行元素之和都是b，则|A|中代数余子式之和A11+A21+…+An1=abab．其他

设A是n阶实矩阵，A≠0，且A的每个元素和它的代数余子式相等，证明：A是可逆矩阵．其他

设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是（A）A的行向量组线性相关（B）方程组AX=0有非零解（C）对任何非零向量b,方程组AX=b都没有唯一解（D）存在自然数k,使得数学

要条件?谢谢~~

设A是n阶方阵,｜A｜＝0,则下列结论中错误的是（选择：A．（A）数学

设A是n阶实数矩阵,若A^T*A=0,证明：A=0 数学

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