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如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1,O2,O3分别是面A1B1C1D1、面BB1C1C、面ABCD的中心1.求证B1O3⊥PA 2.求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值 3.求PO2的长数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点(1)求证:DEB1F为菱形(2)求AD与平面DEB1F所成的角 (π/2)-arccos√6/3(3)求二面角A- 数学

E-F的大小 arccos√

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为ABCD-A1B1C1D1、ABCD-A1B1C1D1的中点．（1）求证：AC⊥BD1；（2）AE∥平面BFD1．数学

如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1=2。（1）求证：A1C1 数学

（1）求证：A 1 C 1

（2011•南充模拟）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心．（1）求PO2的长．（2）求证：B1O3⊥PA；（3）求异面直线PO3与O1O2所成其他

(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上1,(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上,且AM=A1N.(1)求证:直线MN//平面C1D1DC(2)如果AB=2,AM=√2,求直线MN与平面C 数学

D1DC距离

如图，在各棱长均为4的直四棱柱ACCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为梭BB1上一点，且BE=3EB1（1）求证：平面ACE丄平面BDD1B1（2）平面AED1将四棱柱ABCD-A1B1C1D1分成上、下两部分．求这两数学

台的体积公式为V=13（S′

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心．点P在棱CC1上，且CC1=4CP．（1）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（2）求V锥P−ABD1．其他

如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，四棱锥P-A1B1C1D1中，P∈平面DCC1D1，PC1=PD1=52．（1）求证：平面PA1B1∥平面ABC1D1；（2）求直线PA1与直线BC所成角的余弦值．其他

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1与底面ABCD所成角为θ（0<θ<π2），∠ADC=2θ．（1）求证：平面六面体ABCD-A1B1C1D1的体积V=4sin2θ，并求V的取值范围；（2）若θ=4 数学

面直线A1C与BB1所成角的

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